Moving Average Frequency Response Matlab

Respuesta de frecuencia del filtro de promedio móvil y del filtro FIR Compare la respuesta de frecuencia del filtro del promedio móvil con el del filtro FIR regular. Establezca los coeficientes del filtro FIR regular como una secuencia de 1s escalado. El factor de escala es 1 / filterLength. Cree un objeto de sistema dsp. FIRFilter y establezca sus coeficientes en 1/40. Para calcular el promedio móvil, cree un objeto System dsp. MovingAverage con una ventana deslizante de longitud 40 para calcular el promedio móvil. Ambos filtros tienen los mismos coeficientes. La entrada es ruido blanco gaussiano con una media de 0 y una desviación estándar de 1. Visualice la respuesta de frecuencia de ambos filtros usando fvtool. Las respuestas de frecuencia coinciden exactamente, lo que demuestra que el filtro de media móvil es un caso especial del filtro FIR. Para la comparación, vea la respuesta de frecuencia del filtro sin ruido. Compare la respuesta de frecuencia de los filtros con la del filtro ideal. Puede ver que el lóbulo principal de la banda de paso no es plano y las ondulaciones en la banda de parada no están limitadas. La respuesta de frecuencia de los filtros de media móvil no coincide con la respuesta de frecuencia del filtro ideal. Para realizar un filtro FIR ideal, cambie los coeficientes del filtro a un vector que no sea una secuencia de 1s escalado. La respuesta en frecuencia del filtro cambia y tiende a acercarse a la respuesta del filtro ideal. Diseñe los coeficientes del filtro basándose en las especificaciones de filtro predefinidas. Por ejemplo, diseñar un filtro FIR equiripple con una frecuencia de corte normalizada de 0,1, una ondulación de banda de paso de 0,5 y una atenuación de banda de parada de 40 dB. Utilice fdesign. lowpass para definir las especificaciones del filtro y el método de diseño para diseñar el filtro. La respuesta de los filtros en la banda de paso es casi plana (similar a la respuesta ideal) y la banda de detención tiene limitados equiripples. MATLAB y Simulink son marcas registradas de The MathWorks, Inc. Para obtener una lista de otras marcas comerciales propiedad de The MathWorks, Inc., visite www. mathworks. com/store. Otros nombres de productos o marcas son marcas comerciales o marcas registradas de sus respectivos propietarios. Seleccione su paísCompute Moving Average usando objetos del sistema Cree un objeto de sistema dsp. MovingAverage para calcular la media móvil de 10 puntos de la señal de transmisión. Utilice un objeto de sistema dsp. MatFileReader para leer datos del archivo MAT del acelerómetro. Ver la media móvil de salida en el ámbito de tiempo. Los objetos System indexan automáticamente los datos en marcos. Elija un tamaño de marco de 714 muestras. Hay 7140 muestras o 10 cuadros de datos en cada columna del archivo MAT. Cada bucle de iteración calcula el promedio móvil de 1 trama de datos. El bucle de procesamiento es muy simple. Los objetos de sistema controlan la indexación de datos y los estados automáticamente. MATLAB y Simulink son marcas registradas de The MathWorks, Inc. Para obtener una lista de otras marcas comerciales propiedad de The MathWorks, Inc., visite www. mathworks. com/store. Otros nombres de productos o marcas son marcas comerciales o marcas registradas de sus respectivos propietarios. La respuesta de frecuencia de un sistema LTI es la DTFT de la respuesta de impulso. La respuesta de impulso de una media móvil de L es el promedio móvil. Dado que el filtro de media móvil es FIR, la respuesta de frecuencia se reduce a la fase finita Sum Podemos utilizar la identidad muy útil para escribir la respuesta de frecuencia como donde hemos dejado ae menos jomega. N 0 y M L menos 1. Podemos estar interesados ​​en la magnitud de esta función para determinar qué frecuencias pasan a través del filtro sin atenuación y cuáles son atenuadas. A continuación se muestra un gráfico de la magnitud de esta función para L 4 (rojo), 8 (verde) y 16 (azul). El eje horizontal varía de cero a pi radianes por muestra. Observe que en los tres casos, la respuesta de frecuencia tiene una característica de paso bajo. Un componente constante (frecuencia cero) en la entrada pasa a través del filtro sin atenuación. Ciertas frecuencias más altas, como pi / 2, son completamente eliminadas por el filtro. Sin embargo, si la intención era diseñar un filtro de paso bajo, entonces no lo hemos hecho muy bien. Algunas de las frecuencias más altas se atenúan sólo por un factor de 1/10 (para la media móvil de 16 puntos) o 1/3 (para la media móvil de cuatro puntos). Podemos hacer mucho mejor que eso. La gráfica anterior se creó mediante el siguiente código Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) trama (omega) , Abs (H4) abs (H8) abs (H16)) (0, pi, 0, 1) Copyright 2000 - Universidad de California, BerkeleyI necesidad de diseñar un filtro de media móvil que tiene una frecuencia de corte de 7,8 Hz. He utilizado filtros de media móvil antes, pero por lo que estoy enterado, el único parámetro que se puede alimentar es el número de puntos que se promedian. ¿Cómo puede esto relacionarse con una frecuencia de corte? El inverso de 7,8 Hz es de 130 ms, e Im trabajando con datos que se muestrean a 1000 Hz. ¿Esto implica que debo usar un tamaño de ventana de filtro de media móvil de 130 muestras, o hay algo más que falta aquí pidió Jul 18 13 en 9:52 El filtro de media móvil es el filtro utilizado en el dominio de tiempo para eliminar El ruido añadido y también para el propósito de suavizado, pero si utiliza el mismo filtro de media móvil en el dominio de frecuencia para la separación de frecuencia, el rendimiento será peor. Por lo que en ese caso el uso de filtros de dominio de frecuencia ndash user19373 Feb 3 at 5:53 El filtro de media móvil (a veces conocido coloquialmente como un filtro boxcar) tiene una respuesta de impulso rectangular: O, declarado de manera diferente: Recordando que una respuesta de frecuencia de sistemas de tiempo discreto Igual a la transformada de Fourier de tiempo discreto de su respuesta de impulso, podemos calcularlo de la siguiente manera: Lo que más interesó a su caso es la respuesta de magnitud del filtro, H (omega). Utilizando un par de manipulaciones simples, podemos obtener que en una forma más fácil de comprender: Esto puede no parecer más fácil de entender. Sin embargo, debido a la identidad de Eulers. Recuerde que: Por lo tanto, podemos escribir lo anterior como: Como he dicho antes, lo que realmente te preocupa es la magnitud de la respuesta de frecuencia. Por lo tanto, podemos tomar la magnitud de lo anterior para simplificarlo más: Nota: Somos capaces de eliminar los términos exponenciales porque no afectan a la magnitud del resultado e 1 para todos los valores de omega. Dado que xy xy para dos complejos finitos xyy, podemos concluir que la presencia de los términos exponenciales no afecta a la respuesta de magnitud global (en cambio, afectan a la respuesta de fase de sistemas). La función resultante dentro de los soportes de magnitud es una forma de un núcleo de Dirichlet. A veces se denomina función de sinc periódica, porque se asemeja a la función sinc en apariencia, pero es periódica. De todos modos, ya que la definición de la frecuencia de corte es un poco underspecified (-3 dB punto -6 dB punto primer sidelobe nulo), puede utilizar la ecuación anterior para resolver lo que necesita. Específicamente, puede hacer lo siguiente: Establezca H (omega) en el valor correspondiente a la respuesta del filtro que desea en la frecuencia de corte. Ajuste omega igual a la frecuencia de corte. Para asignar una frecuencia de tiempo continuo al dominio de tiempo discreto, recuerde que el fracción Omega 2pi, donde fs es su tasa de muestreo. Encuentre el valor de N que le da el mejor acuerdo entre los lados izquierdo y derecho de la ecuación. Que debe ser la longitud de su promedio móvil. Si N es la longitud de la media móvil, entonces una frecuencia de corte aproximada F (válida para N gt 2) en la frecuencia normalizada Ff / fs es: La inversa de esta es Esta fórmula es asintóticamente correcta para N grandes, y tiene alrededor de 2 para N2 y menos de 0,5 para N4. PD Después de dos años, aquí finalmente lo que fue el enfoque seguido. El resultado se basó en aproximar el espectro de amplitud de MA alrededor de f0 como una parábola (serie de segundo orden) de acuerdo con MA (Omega) aproximadamente 1 (frac-fra) Omega2 que se puede hacer más exacta cerca del cruce cero de MA (Omega) Frac por multiplicar Omega por un coeficiente obteniendo MA (Omega) aprox. 10.907523 (frac - frac) Omega2 La solución de MA (Omega) - frac 0 da los resultados anteriores, donde 2pi F Omega. Todo lo anterior se refiere a la frecuencia de corte -3dB, el sujeto de este post. A veces, aunque es interesante obtener un perfil de atenuación en banda de parada que es comparable con el de un filtro de paso bajo IIR de primer orden (LPF de un solo polo) con una frecuencia de corte de -3 dB determinada (un LPF de este tipo también se llama integrador con fugas, Teniendo un poste no exactamente en DC pero cerca de él). De hecho tanto el MA como el LPF de primer orden IIR tienen una pendiente de -20dB / década en la banda de parada (se necesita un N mayor que el usado en la figura, N32, para ver esto), mientras que MA tiene nulos espectrales en Fk / N y un 1 / f evelope, el filtro IIR sólo tiene un perfil 1 / f. Si se desea obtener un filtro MA con capacidades de filtrado de ruido similares a las de este filtro IIR, y coincide con las frecuencias de corte de 3dB para que sean las mismas, al comparar los dos espectros, se daría cuenta de que la ondulación de banda de parada del filtro MA termina 3dB por debajo de la del filtro IIR. Para obtener la misma ondulación de banda de parada (es decir, la misma atenuación de potencia de ruido) que el filtro IIR, las fórmulas se pueden modificar de la siguiente manera: Encontré de nuevo el script de Mathematica donde calculé el corte para varios filtros, incluyendo el MA. El resultado se basó en aproximar el espectro de MA alrededor de f0 como parábola según MA (Omega) Sin (OmegaN / 2) / Sin (Omega / 2) Omega 2piF MA (F) aproximadamente N1 / 6F2 (N-N3) pi2. Y derivando el cruce con 1 / sqrt desde allí. Ndash Massimo Jan 17 at 2: 08Moving Average Filter (filtro MA) Cargando. El filtro de media móvil es un simple filtro FIR de paso bajo (respuesta de impulso finito) comúnmente utilizado para suavizar una matriz de datos / señal muestreados. Se toman M muestras de entrada a la vez y tomar el promedio de esas M-muestras y produce un solo punto de salida. Se trata de una simple LPF (Low Pass Filter) estructura que viene práctico para los científicos y los ingenieros para filtrar el componente ruidoso no deseado de los datos previstos. A medida que aumenta la longitud del filtro (el parámetro M) aumenta la suavidad de la salida, mientras que las transiciones bruscas en los datos se hacen cada vez más contundentes. Esto implica que este filtro tiene excelente respuesta en el dominio del tiempo pero una respuesta de frecuencia pobre. El filtro MA realiza tres funciones importantes: 1) toma M puntos de entrada, calcula el promedio de esos puntos M y produce un único punto de salida. 2) Debido al cálculo / cálculos involucrados. El filtro introduce una cantidad definida de retardo 3) El filtro actúa como un filtro de paso bajo (con una respuesta de dominio de frecuencia pobre y una buena respuesta de dominio de tiempo). Código Matlab: El siguiente código matlab simula la respuesta en el dominio del tiempo de un filtro M-point Moving Average y también traza la respuesta de frecuencia para varias longitudes de filtro. Respuesta de Dominio de Tiempo: En la primera trama, tenemos la entrada que va en el filtro de media móvil. La entrada es ruidosa y nuestro objetivo es reducir el ruido. La siguiente figura es la respuesta de salida de un filtro de media móvil de 3 puntos. Puede deducirse de la figura que el filtro de media móvil de 3 puntos no ha hecho mucho en filtrar el ruido. Aumentamos los grifos de filtro a 51 puntos y podemos ver que el ruido en la salida se ha reducido mucho, que se representa en la siguiente figura. Aumentamos los grifos más allá de 101 y 501 y podemos observar que aunque el ruido sea casi cero, las transiciones se atenuan drásticamente (observe la pendiente en cada lado de la señal y compárelas con la transición ideal de pared de ladrillo en Nuestra entrada). Respuesta de Frecuencia: A partir de la respuesta de frecuencia se puede afirmar que el roll-off es muy lento y la atenuación de banda de parada no es buena. Dada esta atenuación de banda de parada, claramente, el filtro de media móvil no puede separar una banda de frecuencias de otra. Como sabemos que un buen rendimiento en el dominio del tiempo da como resultado un rendimiento pobre en el dominio de la frecuencia, y viceversa. En resumen, el promedio móvil es un filtro de suavizado excepcionalmente bueno (la acción en el dominio del tiempo), pero un filtro de paso bajo excepcionalmente malo (la acción en el dominio de la frecuencia) Enlaces externos: Libros recomendados: